Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

Bước 3.2

Chia ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ cho $1$ .

$\sqrt{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{3^{2}}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\sqrt[3]{9}}$ ở dạng $\sqrt[6]{9}$ .

$\sqrt[6]{9}$

Bước 7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{2}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt[6]{3^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[3]{3}$

Dạng thập phân:

$1.44224957 \dots$